The Non Musiman Bergerak Rata Rata Polinomial Adalah Tidak Dapat Dibalik

Mengidentifikasi jumlah istilah AR atau MA dalam model ARIMA. ACF dan plot PACF Setelah serangkaian waktu telah diposisikan oleh differencing, langkah selanjutnya dalam pemasangan model ARIMA adalah untuk menentukan apakah persyaratan AR atau MA diperlukan untuk memperbaiki autokorelasi apapun yang Tetap dalam seri yang berbeda tentu saja, dengan perangkat lunak seperti Statgrafics, Anda bisa mencoba beberapa kombinasi istilah yang berbeda dan melihat yang terbaik! Tetapi ada cara yang lebih sistematis untuk melakukannya. Dengan melihat fungsi autokorelasi ACF dan autokorelasi parsial, plot PACF dari Seri yang berbeda, Anda dapat dengan ragu mengidentifikasi jumlah istilah AR dan atau MA yang dibutuhkan Anda sudah terbiasa dengan plot ACF, ini hanyalah diagram batang koefisien korelasi antara deret waktu dan lag dari dirinya sendiri. POMF plot adalah Sebidang koefisien korelasi parsial antara seri dan lags itu sendiri. Secara umum, korelasi parsial antara dua variabel adalah jumlah korelasi antara N mereka yang tidak dijelaskan oleh korelasi timbal baliknya dengan himpunan variabel lain yang ditentukan Misalnya, jika kita menurunkan variabel Y pada variabel lain X1, X2, dan X3, korelasi parsial antara Y dan X3 adalah jumlah korelasi antara Y dan X3 yang tidak dijelaskan oleh korelasi bersama mereka dengan X1 dan X2 Korelasi parsial ini dapat dihitung sebagai akar kuadrat dari reduksi varians yang dicapai dengan menambahkan X3 pada regresi Y pada X1 dan X2. Korelasi otomatis parsial Adalah jumlah korelasi antara variabel dan lag dari dirinya sendiri yang tidak dijelaskan oleh korelasi pada semua lower-order - lags Autokorelasi dari deret waktu Y pada lag 1 adalah koefisien korelasi antara Y t dan Y t-1 yang Mungkin juga korelasi antara Y t -1 dan Y t -2 Tetapi jika Y t berkorelasi dengan Y t -1 dan Y t -1 sama berkorelasi dengan Y t-2 maka kita juga harus mengharapkan untuk menemukan korelasi antara Y t Dan Y t-2 Sebenarnya, jumlah korelasinya Asi yang harus kita harapkan pada lag 2 adalah kuadrat dari korelasi lag-1 Jadi, korelasi pada lag 1 merambat ke lag 2 dan mungkin pada kelambatan orde yang lebih tinggi Autokorelasi parsial pada lag 2 oleh karena itu adalah perbedaan antara korelasi aktual pada lag Lag 2 dan korelasi yang diharapkan karena propagasi korelasi pada lag 1.Berikut adalah fungsi autokorelasi ACF dari seri UNITS, sebelum dilakukan differencing. Autokorelasi signifikan untuk sejumlah besar kelambatan - tapi mungkin autokorelasi pada Lag 2 dan di atas hanya karena propagasi autokorelasi pada lag 1 Hal ini dikonfirmasi oleh plot PACF. Perhatikan bahwa plot PACF memiliki lonjakan yang signifikan hanya pada lag 1, yang berarti bahwa semua autokorelasi orde tinggi dijelaskan secara efektif oleh Autokorelasi lag-1. Autokorelasi parsial sama sekali kelambatan dapat dihitung dengan menyesuaikan suksesi model autoregresif dengan meningkatnya jumlah lag. Secara khusus, parsial Autokorelasi pada lag k sama dengan koefisien AR k yang diestimasi dalam model autoregresif dengan menggunakan model regresi berganda yaitu Y dengan regresi berganda pada LAG Y, 1, LAG Y, 2, dll sampai dengan LAG Y, k Jadi, Dengan hanya memeriksa PACF Anda dapat menentukan berapa banyak istilah AR yang perlu Anda gunakan untuk menjelaskan pola autokorelasi dalam rangkaian waktu jika autokorelasi parsial signifikan pada lag k dan tidak signifikan pada tingkat kelambatan yang lebih tinggi - yaitu jika pemotongan PACF Off pada lag k - kemudian ini menunjukkan bahwa Anda harus mencoba model autoregresif dari pesanan k. PACF dari seri UNITS memberikan contoh ekstrem dari fenomena cut-off yang memiliki lonjakan sangat besar pada lag 1 dan tidak signifikan lainnya. Paku, menunjukkan bahwa dengan tidak adanya differencing model AR 1 harus digunakan Namun, istilah AR 1 pada model ini akan berubah menjadi setara dengan perbedaan pertama, karena koefisien AR 1 yang diperkirakan adalah puncak lonjakan PACF Di lag 1 akan hampir persis e Untuk 1 Sekarang, persamaan peramalan untuk model AR 1 untuk rangkaian Y tanpa urutan differensi adalah. Jika koefisien AR 1 1 dalam persamaan ini sama dengan 1, adalah sama dengan memprediksi bahwa perbedaan pertama Y adalah Konstan - yaitu setara dengan persamaan model jalan acak dengan pertumbuhan. PACF seri UNITS memberi tahu kita bahwa, jika kita tidak membedakannya, maka kita harus menyesuaikan model AR 1 yang akan berubah menjadi Setara dengan mengambil perbedaan pertama Dengan kata lain, ini memberi tahu kita bahwa UNITS benar-benar memerlukan perintah untuk membedakannya menjadi stasionarized. AR dan tanda tangan MA Jika PACF menampilkan cutoff tajam sementara ACF meluruh lebih lambat yaitu memiliki lonjakan yang signifikan pada kelambatan yang lebih tinggi , Kita katakan bahwa rangkaian stationarized menampilkan tanda tangan AR, yang berarti bahwa pola autokorelasi dapat dijelaskan dengan lebih mudah dengan menambahkan istilah AR daripada menambahkan istilah MA Anda mungkin akan mendapati bahwa tanda tangan AR biasanya dikaitkan dengan autokorelasi positif pada Lag 1 - yaitu cenderung muncul secara seri yang sedikit berbeda. Alasan untuk ini adalah bahwa istilah AR dapat bertindak seperti perbedaan parsial dalam persamaan peramalan. Misalnya, dalam model AR 1, istilah AR bertindak seperti Perbedaan pertama jika koefisien autoregresif sama dengan 1, ia tidak melakukan apa-apa jika koefisien autoregresif nol, dan ia bertindak seperti perbedaan parsial jika koefisiennya antara 0 dan 1 Jadi, jika rangkaiannya sedikit kurang seragam - yaitu jika nonstasioner Pola autokorelasi positif belum sepenuhnya dieliminasi, ia akan meminta perbedaan parsial dengan menampilkan tanda tangan AR. Oleh karena itu, kami memiliki aturan praktis berikut untuk menentukan kapan menambahkan istilah AR. Aturan 6 Jika PACF dari seri yang berbeda menampilkan Cutoff yang tajam dan atau autokorelasi lag-1 positif - jika seri ini muncul sedikit underdifferenced - saat mempertimbangkan untuk menambahkan istilah AR ke model Keterlambatan di mana pemotongan PACF adalah angka yang ditunjukkan Dari istilah AR. Pada prinsipnya, setiap pola autokorelasi dapat dihapus dari rangkaian stationarized dengan menambahkan syarat autoregressive yang cukup tertinggal dari rangkaian stasionerisasi ke persamaan peramalan, dan PACF memberi tahu Anda berapa banyak persyaratan semacam itu yang mungkin diperlukan. Namun, ini bukan Selalu cara termudah untuk menjelaskan pola autokorelasi yang diberikan terkadang lebih efisien untuk menambahkan istilah MA yang tertinggal dari perkiraan kesalahan. Fungsi autokorelasi ACF memainkan peran yang sama untuk istilah MA yang dimainkan PACF untuk persyaratan AR - yaitu, ACF memberitahu Anda berapa banyak istilah MA yang mungkin diperlukan untuk menghapus autokorelasi yang tersisa dari rangkaian yang berbeda Jika autokorelasi signifikan pada lag k namun tidak pada kelambatan yang lebih tinggi - yaitu jika ACF terputus pada lag k - ini menunjukkan Istilah MA yang tepat harus digunakan dalam persamaan peramalan. Dalam kasus terakhir, kita mengatakan bahwa rangkaian stasioner menampilkan tanda tangan MA, yang berarti bahwa pola autokorelasi dapat dieksplorasi. Ined lebih mudah dengan menambahkan persyaratan MA daripada dengan menambahkan istilah AR. Tanda tangan MA biasanya dikaitkan dengan autokorelasi negatif pada lag 1 - yaitu cenderung timbul secara seri yang sedikit berbeda. Alasan untuk ini adalah bahwa istilah MA sebagian dapat Membatalkan suatu urutan differencing dalam persamaan peramalan Untuk melihat ini, ingatlah bahwa model ARIMA 0,1,1 tanpa konstanta sama dengan model Simple Exponential Smoothing. Persamaan peramalan untuk model ini adalah. Dimana koefisien MA 1 sesuai dengan Kuantitas 1 - dalam model SES Jika 1 sama dengan 1, ini sesuai dengan model SES dengan 0, yang hanyalah model CONSTANT karena ramalan tidak pernah diperbarui Ini berarti bahwa ketika 1 sama dengan 1, ini benar-benar membatalkan Operasi differencing yang biasanya memungkinkan perkiraan SES untuk memasang kembali jangkar pada pengamatan terakhir. Di sisi lain, jika koefisien rata-rata bergerak sama dengan 0, model ini mengurangi model jalan acak - yaitu meninggalkan distorsi Menguruskan operasi sendiri Jadi, jika 1 adalah sesuatu yang lebih besar dari 0, seolah-olah kita membatalkan sebagian tatanan perbedaan Jika seri sudah sedikit berbeda - yaitu jika autokorelasi negatif telah diperkenalkan - maka akan meminta Perbedaan yang sebagian dibatalkan dengan menampilkan tanda tangan MA Banyak melambai lengan terjadi di sini Penjelasan yang lebih ketat mengenai efek ini dapat ditemukan di Struktur Matematika Model ARIMA handout Oleh karena itu, ada aturan tambahan berikut ini. Aturan 7 Jika ACF Dari seri yang berbeda menunjukkan cutoff tajam dan atau autokorelasi lag-1 negatif - jika seri tampak sedikit overdifferenced - maka pertimbangkan untuk menambahkan istilah MA ke model Keterlambatan di mana pemotongan ACF adalah jumlah yang ditunjukkan MA terms. A model untuk seri UNITS - ARIMA 2,1,0 Sebelumnya, kami menetapkan bahwa rangkaian UNITS memerlukan setidaknya satu urutan perbedaan nonseasonal yang akan diposisikan setelah mengambil satu perbedaan nonseasonal - yaitu Pas dengan model ARIMA 0,1,0 dengan konstan - plot ACF dan PACF terlihat seperti ini. Perhatikan bahwa korelasi pada lag 1 signifikan dan positif, dan b PACF menunjukkan cutoff lebih tajam daripada ACF Secara khusus, PACF hanya memiliki dua lonjakan yang signifikan, sedangkan ACF memiliki empat Jadi, sesuai dengan Rule 7 di atas, seri yang berbeda menunjukkan tanda tangan AR 2 Jika kita menetapkan urutan istilah AR menjadi 2 - yaitu sesuai dengan ARIMA 2,1, 0 model - kita mendapatkan plot ACF dan PACF berikut untuk residu. Autokorelasi pada kelambatan yang penting - yaitu kelambatan 1 dan 2 - telah dieliminasi, dan tidak ada pola yang dapat dilihat dalam kelambatan orde tinggi Plot time series Dari residu menunjukkan kecenderungan sedikit mengkhawatirkan untuk mengembara jauh dari mean. Namun, laporan ringkasan analisis menunjukkan bahwa model tersebut tetap berjalan dengan baik pada periode validasi, kedua koefisien AR berbeda secara signifikan dari nol, dan standar deviasi residual Telah dikurangi dari 1 54371 t O 1 4215 hampir 10 dengan penambahan istilah AR Selanjutnya, tidak ada tanda-tanda akar unit karena jumlah koefisien AR 0 252254 0 195572 tidak mendekati 1 akar unit dibahas lebih rinci di bawah. Secara keseluruhan, Ini tampaknya menjadi model yang baik. Prediksi yang tidak dapat diterjemahkan untuk model tersebut menunjukkan tren kenaikan linier yang diproyeksikan ke masa depan. Kecenderungan dalam perkiraan jangka panjang disebabkan oleh fakta bahwa model tersebut mencakup satu perbedaan nonseasonal dan istilah konstan model ini adalah Pada dasarnya berjalan acak dengan pertumbuhan yang disesuaikan dengan penambahan dua istilah autoregresif - yaitu dua lag dari seri yang berbeda. Kemiringan perkiraan jangka panjang yaitu kenaikan rata-rata dari satu periode ke periode lainnya sama dengan jangka rata-rata di Model ringkasan 0 467566 Persamaan peramalannya adalah di mana adalah istilah konstan dalam model ringkasan 0 258178, 1 adalah koefisien AR 1 0 25224 dan 2 adalah koefisien AR 2 0 195572.Mean versus constant Secara umum, istilah rata-rata di Output dari sebuah AR Model IMA mengacu pada mean dari seri yang berbeda yaitu tren rata-rata jika urutan differencing sama dengan 1, sedangkan konstanta adalah istilah konstan yang muncul di sisi kanan dari persamaan peramalan. Mean dan constant terms adalah Yang terkait dengan persamaan. PERHATIAN KAMAR 1 dikurangi jumlah koefisien AR. Dalam kasus ini, kita memiliki 0 258178 0 467566 1 - 0 25224 - 0 195572. Model alternatif untuk seri UNITS - ARIMA 0,2,1 Ingat bahwa Ketika kami mulai menganalisis seri UNITS, kami tidak sepenuhnya yakin dengan urutan differensi yang benar untuk menggunakan Satu urutan perbedaan nonseasonal menghasilkan deviasi standar terendah dan pola autokorelasi positif ringan, sementara dua perintah perbedaan nonseasonal menghasilkan alat ukur yang lebih stasioner. - melihat plot deret waktu tapi dengan autokorelasi negatif yang agak kuat Berikut adalah kedua ACF dan PACF dari seri dengan dua perbedaan nonseasonal. Lonjakan negatif tunggal pada lag 1 di ACF adalah tanda tangan MA 1, akreditasi G ke Aturan 8 di atas Jadi, jika kita menggunakan 2 perbedaan nonseasonal, kita juga ingin memasukkan istilah MA 1, menghasilkan model ARIMA 0,2,1 Menurut Peraturan 5, kita juga ingin menekan jangka konstan Jadi, inilah hasil pemasangan sebuah model ARIMA 0,2,1 tanpa konstan. Perhatikan bahwa perkiraan standar deviasi standar white noise RMSE hanya sedikit lebih tinggi untuk model ini daripada yang sebelumnya 1 46301 di sini versus 1 45215 sebelumnya Peramalan Persamaan untuk model ini adalah. Dimana theta-1 adalah koefisien MA 1 Ingat bahwa ini serupa dengan model Linear Exponential Smoothing, dengan koefisien MA 1 sesuai dengan kuantitas 2 1-alpha pada model LES Koefisien MA 1 0 76 dalam model ini menunjukkan bahwa model LES dengan alpha di sekitar 0 72 akan sesuai sama rata Sebenarnya, ketika model LES dipasang pada data yang sama, nilai optimal alpha ternyata sekitar 0 61, yaitu Tidak terlalu jauh Berikut adalah perbandingan model laporan itu Menunjukkan hasil pemasangan model ARIMA 2,1,0 dengan konstan, model ARIMA 0,2,1 tanpa konstan, dan model LES. Tiga model ini hampir identik pada periode estimasi, dan ARIMA 2,1, 0 model dengan konstan tampak sedikit lebih baik daripada dua lainnya dalam periode validasi Berdasarkan hasil statistik ini saja, akan sulit untuk memilih di antara ketiga model tersebut. Namun, jika kita merencanakan perkiraan jangka panjang yang dilakukan oleh ARIMA 0, 2,1 model tanpa konstan yang pada dasarnya sama dengan model LES, kita melihat perbedaan yang signifikan dari model sebelumnya. Perkiraan tersebut sedikit mengalami tren naik daripada model sebelumnya - karena lokal Tren di dekat akhir seri sedikit kurang dari tren rata-rata selama keseluruhan rangkaian - namun interval kepercayaan melebar jauh lebih cepat. Model dengan dua orde membedakan mengasumsikan bahwa tren dalam rangkaian tersebut berbeda waktu, oleh karena itu mempertimbangkan Masa depan yang jauh Untuk menjadi jauh lebih tidak pasti daripada model dengan hanya satu urutan differencing. Which model yang harus kita pilih Itu tergantung pada asumsi kita merasa nyaman membuat sehubungan dengan keteguhan dari tren dalam data Model dengan hanya satu urutan membedakan mengasumsikan Tren rata-rata konstan - pada dasarnya adalah model berjalan acak yang disesuaikan dengan pertumbuhan - dan oleh karena itu membuat proyeksi tren yang relatif konservatif Hal ini juga cukup optimis tentang keakuratan yang dapat diperkirakan lebih dari satu periode di depan Model dengan dua Perintah differencing mengasumsikan tren lokal yang bervariasi waktu - pada dasarnya adalah model pemulusan eksponensial linier - dan proyeksi trennya agak lebih berubah-ubah. Sebagai aturan umum dalam situasi seperti ini, saya akan merekomendasikan untuk memilih model dengan yang lebih rendah. Urutan differencing, hal lain yang kira-kira sama Dalam praktiknya, model random-walk atau simple-exponential-smoothing seringkali tampak bekerja lebih baik daripada smoothing eksponensial linear. Model. Model yang paling banyak Dalam kebanyakan kasus, model terbaik adalah model yang menggunakan istilah AR atau hanya istilah MA saja, walaupun dalam beberapa kasus, model campuran dengan persyaratan AR dan MA mungkin paling sesuai dengan data. Namun, perawatan Harus dilakukan saat menyesuaikan model campuran Ada kemungkinan istilah AR dan istilah MA untuk membatalkan efek masing-masing meskipun keduanya mungkin tampak signifikan dalam model seperti yang dinilai oleh statistik t dari koefisien mereka. Jadi, misalnya, anggap bahwa Model yang benar untuk rangkaian waktu adalah model ARIMA 0,1,1, namun Anda sesuai dengan model ARIMA 1,1,2 - yaitu Anda memasukkan satu istilah AR tambahan dan satu istilah MA tambahan Kemudian persyaratan tambahan mungkin berakhir Muncul secara signifikan dalam model, namun secara internal mereka mungkin hanya bekerja melawan satu sama lain. Estimasi parameter yang dihasilkan mungkin ambigu, dan proses estimasi parameter mungkin memerlukan banyak sekali, misalnya lebih dari 10 iterasi untuk berkumpul. Rule 8 Mungkin untuk AR Jangka waktu dan masa jabatan MA Membatalkan efek masing-masing, jadi jika model AR-MA campuran tampaknya sesuai dengan data, cobalah juga model dengan satu istilah AR yang lebih sedikit dan satu istilah MA yang lebih sedikit - terutama jika perkiraan parameter pada model asli memerlukan lebih dari 10 iterasi Untuk berkumpul. Untuk alasan ini, model ARIMA tidak dapat diidentifikasi dengan pendekatan melangkah mundur yang mencakup persyaratan AR dan MA Dengan kata lain, Anda tidak dapat memulai dengan memasukkan beberapa istilah dalam masing-masing jenis dan kemudian membuang yang koefisien perkiraannya tidak signifikan. , Anda biasanya mengikuti pendekatan stepwise ke depan, menambahkan istilah satu jenis atau yang lainnya seperti yang ditunjukkan oleh tampilan plot ACF dan PACF. Akar Jika seri terlalu kurang atau terlalu berbeda - yaitu jika keseluruhan kebutuhan differensiasi Untuk ditambahkan atau dibatalkan, ini sering ditandai oleh akar unit dalam koefisien AR atau MA yang diperkirakan dari model Model AR 1 dikatakan memiliki akar unit jika koefisien AR1 diperkirakan hampir sama dengan 1 Dengan e Xactly sama saya benar-benar berarti tidak berbeda secara signifikan dari segi kesalahan standar koefisien sendiri Ketika ini terjadi, itu berarti bahwa istilah AR 1 justru menirukan perbedaan pertama, dalam hal ini Anda harus menghapus istilah AR 1 dan menambahkan perintah Dari differencing sebaliknya Inilah yang akan terjadi jika Anda memasang model AR 1 ke rangkaian UNITS yang tidak disamakan, seperti yang telah disebutkan sebelumnya. Dalam model AR orde tinggi, akar unit ada di bagian AR model jika jumlah AR Koefisien sama persis dengan 1 Dalam kasus ini, Anda harus mengurangi urutan istilah AR dengan 1 dan menambahkan urutan differencing Sebuah deret waktu dengan akar unit pada koefisien AR bersifat nonstasioner - maka diperlukan urutan differensi yang lebih tinggi. Aturan 9 Jika ada akar unit di bagian AR model - yaitu jika jumlah koefisien AR hampir tepat 1 - Anda harus mengurangi jumlah istilah AR dengan satu dan meningkatkan urutan perbedaan satu. Demikian pula, model MA 1 dikatakan memiliki un Ini berakar jika koefisien MA 1 diperkirakan sama dengan 1 Bila ini terjadi, ini berarti bahwa istilah MA 1 benar-benar membatalkan perbedaan pertama, dalam hal ini, Anda harus menghapus istilah MA 1 dan juga mengurangi urutan perbedaan oleh Satu Dalam model MA tingkat tinggi, akar unit ada jika jumlah koefisien MA sama persis dengan 1.Rule 10 Jika ada akar unit di bagian MA dari model - yaitu jika jumlah MA Koefisien hampir persis 1 - Anda harus mengurangi jumlah istilah MA dengan satu dan mengurangi urutan differencing oleh satu. Misalnya, jika Anda sesuai dengan model pemulusan eksponensial linier model ARIMA 0,2,2 ketika smoothing eksponensial sederhana Model model ARIMA 0,1,1 sudah cukup, Anda mungkin menemukan bahwa jumlah kedua koefisien MA sangat hampir sama dengan 1 Dengan mengurangi urutan MA dan urutan perbedaan masing-masing, Anda mendapatkan yang lebih tepat. Model SES Model peramalan dengan akar unit dalam koefisien MA yang diperkirakan adalah s Bantuan menjadi noninvertible yang berarti bahwa residu model tidak dapat dianggap sebagai perkiraan dari noise acak sebenarnya yang menghasilkan deret waktu. Gejala lain dari akar unit adalah bahwa prakiraan model dapat meledak atau berperilaku aneh. Jika waktunya Plot seri prakiraan model jangka panjang terlihat aneh, Anda harus memeriksa koefisien perkiraan model Anda untuk mengetahui adanya akar unit. Aturan 11 Jika perkiraan jangka panjang tidak menentu atau tidak stabil, mungkin ada akar unit Dalam koefisien AR atau MA. Tidak satu pun dari masalah ini muncul dengan kedua model yang ada di sini, karena kami berhati-hati untuk memulai dengan perintah differensi dan koefisien AR dan MA yang sesuai dan tepat dengan mempelajari model ACF dan PACF. Akar unit dan efek pembatalan antara istilah AR dan MA dapat ditemukan di Struktur Matematika handout ARIMA Model handout. Signal untuk Seri Multivarian Non Stationer dengan Illustra Untuk Trend Inflation. US Biro Sensus - Pusat Penelitian dan Metodologi Statistik. Date Ditulis pada bulan Maret 2015. Artikel ini memajukan teori dan metodologi ekstraksi sinyal dengan mengembangkan perlakuan optimal terhadap perbedaan model deret waktu multivariat stasioner Menggunakan struktur deret waktu yang fleksibel Termasuk proses terpadu, kita menurunkan dan membuktikan rumus untuk estimasi kesalahan rata-rata kuadrat minimum dari vektor sinyal dalam rangkaian ganda, dari kedua sampel terbatas dan sampel tak berhingga. Sebagai ilustrasi, kami menyajikan langkah-langkah ekonometrik dari tren inflasi total yang membuat optimal. Penggunaan konten sinyal dalam inflasi inti. Ikhtisar gabungan, tren umum, filter, model multivariat, tren stokastik, komponen yang tidak diobservasi. Saran Citation Suggested Citation. McElroy, Tucker, Ekstraksi Sinyal untuk Seri Waktu Multivarian Non Stationer dengan Ilustrasi untuk Inflasi Trend Maret Analisis Jurnal Time Series 2015, Vol 36, Edisi 2, hal 209-2 27, 2015 Tersedia di SSRN atau. Biro Sensus Amerika - Pusat Penelitian dan Metodologi Statistik email.4600 Silver Hill Road Washington, DC 20233-9100 Amerika Serikat. Signal Ekstraksi untuk Seri Waktu Multivarian Non Stationer dengan Ilustrasi untuk Inflasi Trend. estimate AIC BIC Kriteria dari sinyal yang diberikan Misalkan kita mengikuti epsilon adalah white noise, saya telah mencoba mengikuti kodefunction aicmatrix, bicmatrix ARMAmodel y, nn urutan yang mungkin dari masing-masing model LOGL zero n, n Menginisialisasi PQ nol n, n untuk p 1 n untuk q 1 n mod arima p, 0, P fit. logL perkirakan mod, y, print, false LOGL p, q logL PQ p, qpq akhir akhir LOGL membentuk kembali LOGL, nn, 1 PQ membentuk ulang PQ, nn, 1 aic1, bic1 aicbic LOGL, PQ 1, panjang y aicmatrix membentuk kembali Aic1, n, n bicmatrix membentuk ulang bic1, n, n akhir tapi ketika saya berlari mengikuti perintah aicmatric, bicmatrix ARMAmodel B, 100 saya mendapat hasilError menggunakan arima validateModel line 1314 Polynomial rata-rata bergerak non-invertible adalah non-invertible Error pada garis arima setLagOp 391 Mdl memvalidasiModel Mdl Error pada garis perkiraan arima 1183 Mdl setLagOp Mdl, MA LagOp 1 koefisien iMA, Lags, 0 LagsMA Error pada garis ARMAmodel 9 fit. logL mod, y, print, false apakah ini berarti sinyal ini tidak stasioner Adalah masalah yang berkaitan dengan kode saya tolong bantu saya. Saya pikir ini tidak benar mod arima p, 0, p saya pikir itu s Hould be mod arima p, 0, q Juga, Anda benar-benar tidak menginginkan bagian MA dari sistem memiliki tatanan yang lebih tinggi daripada bagian AR yang akan dilakukan oleh loop Anda jika kesalahan diperbaiki. Lingkaran untuk q 1 n seharusnya Baca untuk q 1 p Kode Anda nampak oke, terlepas dari masalah tersebut. 2005-06-01.estimasi kriteria AIC BIC dari sinyal yang diberikan. Misalkan kita mengikuti epsilon adalah white noise, saya telah mencoba mengikuti kodefunction aicmatrix, bicmatrix ARMAmodel y, nn urutan yang mungkin dari masing-masing model LOGL zero n, n Menginisialisasi PQ nol n, n untuk p 1 n untuk q 1 n mod arima p, 0, P fit. logL perkirakan mod, y, print, false LOGL p, q logL PQ p, qpq akhir akhir LOGL membentuk kembali LOGL, nn, 1 PQ membentuk ulang PQ, nn, 1 aic1, bic1 aicbic LOGL, PQ 1, panjang y aicmatrix membentuk kembali Aic1, n, n bicmatrix membentuk ulang bic1, n, n akhir tapi ketika saya berlari mengikuti perintah aicmatric, bicmatrix ARMAmodel B, 100 saya mendapat hasilError menggunakan arima validateModel line 1314 Polynomial rata-rata bergerak non-invertible adalah non-invertible Error pada garis arima setLagOp 391 Mdl memvalidasiModel Mdl Error pada garis perkiraan arima 1183 Mdl setLagOp Mdl, MA LagOp 1 koefisien iMA, Lags, 0 LagsMA Error pada garis ARMAmodel 9 fit. logL mod, y, print, false apakah ini berarti sinyal ini tidak stasioner Adalah masalah yang berkaitan dengan kode saya tolong bantu saya. Saya pikir ini tidak benar mod arima p, 0, p saya pikir itu s Hould be mod arima p, 0, q Juga, Anda benar-benar tidak menginginkan bagian MA dari sistem memiliki tatanan yang lebih tinggi daripada bagian AR yang akan dilakukan oleh loop Anda jika kesalahan diperbaiki. Lingkaran untuk q 1 n seharusnya Baca untuk q 1 p Kode Anda nampak oke, terlepas dari masalah tersebut. 2005-06-01.AIC BIC nilai ARIMA dengan koefisien terbatas di R. Berbagai cara untuk menentukan model AR atau MA yang sama yang diperkirakan oleh fungsi arima dalam perkiraan paket dalam R menghasilkan nilai kriteria informasi Bayesian BIC yang berbeda Mengapa hal ini terjadi Pertimbangkan Dua model 1 AR 1 2 AR 2 dengan koefisien AR2 dibatasi nol Pada kertas, kedua modelnya sama namun, estimasi mereka mungkin berbeda Tidak yakin mengapa mereka menghasilkan estimasi koefisien yang sama, nilai log-likelihood yang sama dan nilai AIC yang sama - namun Nilai BIC yang berbeda Karena nilai BIC berbeda sementara kemungkinan sama dan nilai AIC sama, jumlah observasi yang digunakan dalam estimasi harus berbeda antara kedua model. Namun, perbedaan tersirat dalam jumlah pengamatan tidak 1 atau 2 namun banyak hal ini dapat dibenarkan. , Atau apakah itu bug saya bertanya-tanya apa bedanya dan bagaimana BIC dihitung dalam kasus 2 Saya ingin bisa mereproduksi hasilnya, jadi saya perlu memahami bagaimana segala sesuatunya bekerja. Saya memberikan sebuah repr Contoh yang diimpikan Setelah menjalankannya di R, lihat BIC cetak, dan juga AICc, nilai - keduanya berbeda antara T 1000 seed 1 x rnorm T model1 arima x, order c 1.0,0, metode CSS-ML model2 Arima x, order c 2,0,0, fixed c NA, 0, NA, metode CSS-ML print model1 print model2 Hal yang sama berlaku untuk model AR p dan MA q, yang tidak saya bahas secara eksplisit agar tetap bagus jika Seseorang bisa menjelaskan mengapa hal ini terjadi. Perhitungan AICc dan BIC dilakukan dalam fungsi perkiraan, AIC dikembalikan oleh arima Jika Anda melihat kode untuk perkiraan Anda akan melihat npar - length x coef 1 nstar - length x residuals berikut ini. - x arma 6 - x arma 7 x arma 5 bic - x aic npar log nstar - 2 aIC - x aic 2 npar nstar npar - 1 - 1 Perhatikan bahwa npar tidak memperhitungkan koefisien yang tidak diperkirakan yaitu yang dibatasi pada Nilai yang ditentukan Ini mengasumsikan bahwa semua koefisien dalam x coef telah diperkirakan. Hal ini memungkinkan untuk memperbaiki ini dengan menggunakan npar - length x coef x mask 1 Saya telah memperbaiki t Versi paketnya, jadi versi CRAN akan diupdate pada rilis berikutnya. 2005-06-01.AIC BIC nilai ARIMA dengan koefisien terbatas di R. Berbagai cara untuk menentukan model AR atau MA yang sama yang diperkirakan oleh fungsi arima dalam perkiraan paket dalam R menghasilkan nilai kriteria informasi Bayesian BIC yang berbeda Mengapa hal ini terjadi Pertimbangkan Dua model 1 AR 1 2 AR 2 dengan koefisien AR2 dibatasi nol Pada kertas, kedua modelnya sama namun, estimasi mereka mungkin berbeda Tidak yakin mengapa mereka menghasilkan estimasi koefisien yang sama, nilai log-likelihood yang sama dan nilai AIC yang sama - namun Nilai BIC yang berbeda Karena nilai BIC berbeda sementara kemungkinan sama dan nilai AIC sama, jumlah observasi yang digunakan dalam estimasi harus berbeda antara kedua model. Namun, perbedaan tersirat dalam jumlah pengamatan tidak 1 atau 2 namun banyak hal ini dapat dibenarkan. , Atau apakah itu bug saya bertanya-tanya apa bedanya dan bagaimana BIC dihitung dalam kasus 2 Saya ingin bisa mereproduksi hasilnya, jadi saya perlu memahami bagaimana segala sesuatunya bekerja. Saya memberikan sebuah repr Contoh yang diimpikan Setelah menjalankannya di R, lihat BIC cetak, dan juga AICc, nilai - keduanya berbeda antara T 1000 seed 1 x rnorm T model1 arima x, order c 1.0,0, metode CSS-ML model2 Arima x, order c 2,0,0, fixed c NA, 0, NA, metode CSS-ML print model1 print model2 Hal yang sama berlaku untuk model AR p dan MA q, yang tidak saya bahas secara eksplisit agar tetap bagus jika Seseorang bisa menjelaskan mengapa hal ini terjadi. Perhitungan AICc dan BIC dilakukan dalam fungsi perkiraan, AIC dikembalikan oleh arima Jika Anda melihat kode untuk perkiraan Anda akan melihat npar - length x coef 1 nstar - length x residuals berikut ini. - x arma 6 - x arma 7 x arma 5 bic - x aic npar log nstar - 2 aIC - x aic 2 npar nstar npar - 1 - 1 Perhatikan bahwa npar tidak memperhitungkan koefisien yang tidak diperkirakan yaitu yang dibatasi pada Nilai yang ditentukan Ini mengasumsikan bahwa semua koefisien dalam x coef telah diperkirakan. Hal ini memungkinkan untuk memperbaiki ini dengan menggunakan npar - length x coef x mask 1 Saya telah memperbaiki t Versi paketnya, jadi versi CRAN akan diupdate pada rilis berikutnya. 2005-06-01.