Bergerak Rata Rata Stasioner

Sama seperti judulnya, ini masalah saya. Mari kita menjadi urutan yang benar-benar stasioner Tentukan Xt Zt theta Z Tunjukkan bahwa urutan ini juga benar-benar stasioner. Inilah masalah saya Definisi saya tentang diam diam adalah bahwa kita memiliki distribusi Zt, Z, titik, Z tidak bergantung pada t untuk semua t dalam mathbb dan semua h dalam mathbb. Tapi bagaimana saya melihatnya, kita memiliki Xt, X, titik, X Zt theta Z, titik, Z theta Z yang tidak bergantung pada t - 1 oleh bagaimana Zt diasumsikan Bagaimana kita mengalihkan ini ke independensi t. asked 12 Februari 13 di 17 34.I tidak berpikir bahwa masalah nyata dari t-1 adalah sama dengan independensi dari t dan Anda melihatnya Jelas dengan menulisnya lebih eksplisit untuk h 1 Anda hanya mendapatkan Zt theta Z sim Z theta Zt quad forall t di mathbb Z yang sama forall t-1 di mathbb Z Jangan bingung dengan ketergantungan variabel, stationarity adalah tentang mereka Distribusi sebenarnya serie konstan memiliki variabel dependen yang distribusinya independen dari t. Or apakah saya salah mengerti tentang que Anda Stion. Sebuah Pengantar Singkat untuk Seri Waktu Modern. Definisi Suatu deret waktu adalah fungsi acak xt dari sebuah argumen t dalam himpunan T Dengan kata lain, deret waktu adalah keluarga dengan variabel acak x t-1 xtxt 1 yang sesuai dengan semua elemen Di himpunan T, di mana T seharusnya merupakan rangkaian tak terhingga dan tak terbatas. Definisi Sebuah deret waktu yang teramati tte T o T dianggap sebagai bagian dari satu realisasi fungsi acak xt Rangkaian realisasi kemungkinan yang tak terbatas yang mungkin telah diamati. Disebut ansambel. Untuk meletakkan hal-hal lebih ketat, deret waktu atau fungsi acak adalah fungsi nyata xw, t dari dua variabel w dan t, di mana wW dan t T Jika kita memperbaiki nilai w kita memiliki fungsi nyata xtw Dari waktu t, yang merupakan realisasi dari deret waktu Jika kita memperbaiki nilai t, maka kita memiliki variabel acak xwt Untuk suatu titik waktu ada distribusi probabilitas di atas x Jadi fungsi acak xw, t dapat menjadi Dianggap sebagai salah satu keluarga variabel acak atau sebagai keluarga re Alizations. Definition Kami mendefinisikan fungsi distribusi dari variabel acak dengan t 0 sebagai P oxx. Demikian pula, kita dapat mendefinisikan distribusi bersama untuk n variabel acak. Poin-poin yang membedakan analisis deret waktu dari analisis statistik biasa adalah yang berikut 1 Ketergantungan di antara pengamatan Pada titik kronologis yang berbeda pada waktunya memainkan peran penting Dengan kata lain, urutan pengamatan penting Dalam analisis statistik biasa, diasumsikan bahwa observasi saling independen 2 Domain t adalah tak terbatas 3 Kita harus membuat kesimpulan dari satu realisasi Realisasi variabel acak dapat diamati hanya sekali pada setiap titik waktu. Dalam analisis multivariat, kita memiliki banyak pengamatan mengenai sejumlah variabel yang terbatas. Perbedaan kritis ini mengharuskan asumsi adanya stasioneritas. Pengukuran Fungsi acak xt dikatakan benar-benar stasioner jika Semua fungsi distribusi berdimensi hingga yang mendefinisikan xt tetap sama Bahkan jika seluruh kelompok titik t 1 t 2 tn bergeser sepanjang sumbu waktu. Jadi, jika ada bilangan bulat t 1 t 2 tn dan k Secara grafis, seseorang dapat membayangkan realisasi rangkaian stasioner yang ketat karena tidak hanya memiliki Tingkat yang sama dalam dua interval yang berbeda, tapi juga fungsi distribusi yang sama, sampai ke parameter yang mendefinisikannya Asumsi stasioneritas membuat hidup kita lebih sederhana dan lebih murah Tanpa stasioneritas, kita harus sering mencicipi proses pada setiap titik waktu untuk Membangun karakterisasi fungsi distribusi dalam definisi awal Stationarity berarti kita dapat membatasi perhatian kita pada beberapa fungsi numerik yang paling sederhana, yaitu momen distribusi Saat-saat sentral diberikan oleh Definisi i Nilai rata-rata dari deret waktu T adalah momen orde pertama ii Fungsi autocovariance dari t adalah momen kedua tentang mean Jika ts maka Anda memiliki varians xt yang akan kita gunakan untuk menunjukkan aut Ocovariance dari rangkaian stasioner, di mana k menunjukkan perbedaan antara t dan s iii Fungsi autokorelasi ACF dari t. Kita akan menggunakan untuk menunjukkan autokorelasi dari rangkaian stasioner, di mana k menunjukkan perbedaan antara t dan s iv Autokorelasi parsial PACF F kk adalah korelasi antara zt dan ztk setelah menghilangkan ketergantungan linier mereka pada variabel intervening zt 1 zt 2 zt k-1 Salah satu cara sederhana untuk menghitung autokorelasi parsial antara zt dan ztk adalah dengan menjalankan dua regresi tersebut. Kemudian hitunglah korelasi Antara dua vektor residual Atau, setelah mengukur variabel sebagai penyimpangan dari meannya, autokorelasi parsial dapat ditemukan sebagai koefisien regresi LS pada zt pada model. Dimana titik di atas variabel menunjukkan bahwa itu diukur sebagai penyimpangan dari Mean v Persamaan Yule-Walker memberikan hubungan penting antara autokorelasi parsial dan autokorelasi. Kalikan kedua sisi persamaan 10 dengan z T kj dan mengambil harapan Operasi ini memberi kita persamaan perbedaan berikut di autocovariances. or, dalam hal autokorelasi. Representasi yang tampaknya sederhana ini benar-benar merupakan hasil yang sangat kuat Yaitu, untuk j 1,2 k kita dapat menulis sistem persamaan penuh , Yang dikenal sebagai persamaan Yule-Walker. Dari aljabar linier Anda tahu bahwa matriks rs memiliki rangking penuh. Oleh karena itu, mungkin menerapkan aturan Cramer secara berturut-turut untuk k 1,2 untuk menyelesaikan sistem autokorelasi parsial Tiga yang pertama adalah Kami memiliki tiga hasil penting pada rangkaian stasioner yang ketat. Implikasinya adalah bahwa kita dapat menggunakan realisasi urutan yang terbatas untuk memperkirakan mean Kedua jika t benar-benar stasioner dan E t 2 kemudian. Implikasinya adalah bahwa autocovariance hanya bergantung pada perbedaan Antara t dan s, bukan titik kronologisnya pada waktunya Kita bisa menggunakan sepasang interval dalam perhitungan autocovariance selama waktu di antara keduanya konstan Dan kita dapat menggunakan apapun Realisasi data yang terbatas untuk memperkirakan autocovariances Ketiga, fungsi autokorelasi dalam hal stasioneritas ketat diberikan oleh. Implikasinya adalah bahwa autokorelasi hanya bergantung pada selisih antara t dan s juga, dan sekali lagi dapat diperkirakan oleh Realisasi data yang terbatas. Jika tujuan kami adalah untuk memperkirakan parameter yang deskriptif tentang kemungkinan realisasi dari deret waktu, maka mungkin stasioneritas yang ketat terlalu terbatas. Misalnya, jika mean dan kovarians dari xt konstan dan independen dari titik kronologis Pada waktunya, maka mungkin tidak penting bagi kita bahwa fungsi distribusi sama untuk interval waktu yang berbeda. Definisi Fungsi acak bersifat stasioner dalam arti luas atau lemah stasioner, atau stasioner dalam pengertian Khinchin, atau stasioner kovarian jika m 1 Tm dan m 11 t, s. Strict stationarity tidak dengan sendirinya menyiratkan stasioner lemah Lemahnya stationarity tidak menyiratkan stasioner yang ketat Strict station Aritas dengan E t 2 menyiratkan lemahnya stasioneritas. Teorema rrodik berkaitan dengan pertanyaan tentang kondisi yang diperlukan dan cukup untuk membuat kesimpulan dari realisasi tunggal deret waktu Pada dasarnya, ini bermuara pada asumsi stasioner lemah. Peraga Jika t lemah dengan mean M dan fungsi kovariansi, maka. Artinya, untuk setiap e 0 dan h 0 ada beberapa nomor T o sehingga untuk semua TT o jika dan hanya jika. Kondisi yang diperlukan dan cukup adalah bahwa autocovariances padam, dalam hal ini Mean sampel adalah estimator yang konsisten untuk mean populasi. Corollary Jika t lemah stasioner dengan E tkxt 2 untuk setiap t, dan E tkxtxtskxts tidak bergantung pada t untuk bilangan bulat apapun, then. if dan hanya jika di mana. Konsekuensi dari Konsekuensinya adalah asumsi bahwa xtxtk lemah stasioner Teorema Ergodik tidak lebih dari sebuah hukum dalam jumlah besar ketika pengamatannya berkorelasi. Seseorang mungkin bertanya pada titik ini tentang implikasi praktis dari statio Narasi Aplikasi yang paling umum digunakan dalam teknik time series adalah memodelkan data makroekonomi, baik teori maupun atheoretik Sebagai contoh yang terdahulu, seseorang mungkin memiliki model multiplier-accelerator. Agar model menjadi stasioner, parameter harus memiliki nilai A tertentu. Uji model ini kemudian mengumpulkan data yang relevan dan memperkirakan parameternya Jika taksirannya tidak sesuai dengan stasioneritasnya, maka seseorang harus memikirkan kembali model teoritis atau model statistik, atau keduanya. Kita sekarang memiliki cukup mesin untuk mulai berbicara tentang Pemodelan data rangkaian waktu univariat Ada empat langkah dalam proses 1 model bangunan dari pengetahuan teoritis dan atau pengalaman 2 model identifikasi berdasarkan data yang diamati seri 3 sesuai model yang memperkirakan parameter model 4 memeriksa model Jika di Langkah keempat kita tidak puas kita kembali ke tahap pertama Prosesnya iteratif sampai pengecekan lebih lanjut dan hasil respekifikasi tidak lagi membaik Dalam hasil Diagramatik. Definisi Beberapa operasi sederhana mencakup hal berikut Operator backshift Bx tx t-1 Operator maju Fx txt 1 Operator perbedaan 1 - B xtxt - x t-1 Operator perbedaan berperilaku dengan mode yang konsisten dengan konstanta dalam Sebuah rangkaian tak terbatas Yaitu, kebalikannya adalah batas jumlah tak terbatas Yaitu, -1 1-B -1 1 1 B B BB 2 Operator integrasi S -1 Karena ini adalah kebalikan dari perbedaan operator, operator integrasi Berfungsi untuk membangun jumlah. MODEL BANGUNAN Pada bagian ini kami menawarkan tinjauan singkat tentang model rangkaian waktu yang paling umum Berdasarkan pengetahuan seseorang tentang proses penghasil data, seseorang memilih kelas model untuk identifikasi dan estimasi dari kemungkinan Yang mengikuti. Definisi Misalkan Ex tm tidak bergantung pada model t A seperti. Dengan karakteristiknya disebut model autoregresif dari urutan p, AR p. Pengukuran Jika suatu proses stochastic variabel dependen t memenuhi maka t Dikatakan untuk memuaskan properti Markov Pada harapan LHS dikondisikan pada sejarah tak terbatas xt Pada RHS itu dikondisikan hanya pada sebagian sejarah Dari definisi, model AR p terlihat memuaskan properti Markov Menggunakan backshift Operator kita dapat menulis model AR kita sebagai. Peraga Kondisi yang diperlukan dan cukup untuk model AR p menjadi stasioner adalah bahwa semua akar polinomial. lie berada di luar lingkaran unit. Contoh 1 Perhatikan AR 1 Akar satu-satunya dari 1 - f 1 B 0 adalah B 1 f 1 Kondisi untuk stationarity mensyaratkan itu. Jika rangkaian yang diamati akan nampak sangat ingar-bingar. Dalam istilah white noise memiliki distribusi normal dengan mean nol dan varians dari satu. Observasi beralih tanda dengan hampir setiap pengamatan. Jika, di sisi lain, maka seri yang diamati akan jauh lebih mulus. Dalam seri ini observasi cenderung di atas 0 jika pendahulunya di atas nol Varians et adalah se 2 untuk semua t Varians dari x T ketika memiliki mean nol, diberikan oleh Karena seri ini diam, kita dapat menulisnya. Fungsi autocovariance dari seri AR 1 adalah, seandainya tanpa kehilangan persamaan m 0.Untuk melihat seperti apa ini dari parameter AR Kita akan menggunakan fakta bahwa kita dapat menulis xt sebagai berikut. Multiplying oleh x tk dan mengambil ekspektasi. Perhatikan bahwa autocovariances mati seiring k tumbuh Fungsi autokorelasi adalah autocovariance dibagi dengan variansi istilah white noise Atau, Using Rumus Yule-Walker sebelumnya untuk autokorelasi parsial yang kita miliki. Untuk AR 1, autokorelasi mati secara eksponensial dan autokorelasi parsial menunjukkan lonjakan pada satu lag dan nol setelahnya. Contoh 2 Pertimbangkan AR 2 Polinomial yang terkait pada operator lag Akar dapat ditemukan dengan menggunakan rumus kuadrat Akar. Bila akarnya nyata dan akibatnya seri akan menurun secara eksponensial sebagai respons terhadap kejutan. Bila akarnya rumit dan s Eries akan muncul sebagai gelombang tanda teredam. Teorema stasioneritas membebankan kondisi berikut pada koefisien AR. Autocovariance untuk proses AR 2, dengan mean nol. Membagi melalui varians xt memberikan fungsi autokorelasi Karena kita dapat menulis Demikian pula untuk autokorelasi kedua dan ketiga. Autokorelasi lainnya dipecahkan secara rekursif Pola mereka diatur oleh akar persamaan diferensial linier kedua. Jika akarnya benar maka autokorelasi akan menurun secara eksponensial Bila akarnya kompleks, autokorelasi akan muncul. Sebagai gelombang sinus teredam Menggunakan persamaan Yule-Walker, autokorelasi parsial adalah. Sekali lagi, autokorelasi mati perlahan Autokorelasi parsial di sisi lain cukup berbeda. Lonjakan pada satu dan dua kelambatan dan nol setelahnya. Peraga Jika xt Adalah proses AR p stasioner maka dapat dituliskan secara ekuivalen sebagai model filter linier Yaitu, polinom di backshif T operator dapat dibalik dan AR p ditulis sebagai rata-rata bergerak dari urutan tak terbatas. Contoh Misalkan zt adalah proses AR 1 dengan nol mean Apa yang benar untuk periode sekarang juga harus benar untuk periode sebelumnya Jadi dengan substitusi rekursif kita dapat Tulislah. Sisi kedua sisi dan ambil ekspektasi. Pada sisi kanan lenyap seperti k sejak f 1 Oleh karena itu jumlah konvergen ke zt dalam mean kuadrat Kita dapat menulis ulang model AR p sebagai filter linier yang kita tahu bersifat stasioner. Fungsi Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial Umumnya Misalkan rangkaian stasioner zt dengan mean nol diketahui autoregresif Fungsi autokorelasi dari AR p ditemukan dengan mengambil harapan dan membaginya melalui varian z t. Ini memberi tahu kita bahwa rk adalah kombinasi linear Dari autokorelasi sebelumnya Kita bisa menggunakan ini dalam menerapkan aturan Cramer kepada saya dalam menyelesaikannya untuk f kk Secara khusus kita dapat melihat bahwa ketergantungan linier ini akan menyebabkan f kk 0 untuk kp Fitur khas ini Seri autoregressive akan sangat berguna ketika menyangkut identifikasi rangkaian yang tidak diketahui. Jika Anda memiliki MathCAD atau MathCAD Explorer maka Anda dapat melakukan eksperimen interactivley dengan beberapa ide ARP yang dipresentasikan di sini. Model Rata-rata Berpikir Pertimbangkan model dinamis di mana Deretan minat hanya bergantung pada beberapa bagian sejarah istilah keributan putih. Secara diagram, hal ini dapat direpresentasikan sebagai. Definisi Misalkan pada adalah rangkaian variabel acak iid yang tidak berkorelasi dengan mean nol dan varians yang terbatas Maka proses rata-rata bergerak order q, MA Q, diberikan oleh. orema Proses rata-rata bergerak selalu bersifat stasioner daripada memulai dengan bukti umum bahwa kita akan melakukannya untuk kasus tertentu Misalkan zt adalah MA 1 Maka tentu saja, memiliki mean nol dan varian terbatas Mean Zt selalu nol Autocovariances akan diberikan oleh. Anda dapat melihat bahwa mean dari variabel acak tidak bergantung pada waktu dengan cara apapun Anda juga dapat melihat bahwa autocovariance bergantung S hanya di offset s, bukan di mana dalam seri yang kita mulai Kita bisa membuktikan hasil yang sama lebih umum dengan memulai dengan, yang memiliki representasi rata-rata bergerak alternatif Pertimbangkan dulu varians z t. Dengan substitusi rekursif Anda dapat menunjukkan bahwa ini Adalah sama dengan jumlah yang kita ketahui sebagai rangkaian konvergen sehingga variansnya terbatas dan tidak tergantung waktu. Kovariansi adalah, misalnya. Anda juga dapat melihat bahwa kovarian otomatis hanya bergantung pada titik relatif pada waktunya, bukan kronologis Titik waktu Kesimpulan kami dari semua ini adalah bahwa proses MA bersifat stasioner Untuk proses MA umum, fungsi autokorelasi diberikan oleh. Fungsi autokorelasi parsial akan mati dengan lancar. Anda dapat melihatnya dengan membalik proses untuk mendapatkan proses AR. Jika Anda memiliki MathCAD atau MathCAD Explorer maka Anda dapat melakukan percobaan secara interaktif dengan beberapa gagasan MA yang dipresentasikan di sini. Model Autoregressive - Moving Average. Dimaksudkan di adalah seq yang tidak berkorelasi. Pengaruh variabel acak iid dengan mean nol dan varians yang terbatas Maka, proses rata-rata bergerak otomatis dari p, q, ARMA p, q, diberikan oleh. Akar operator autoregresif semuanya berada di luar lingkaran unit Jumlah yang tidak diketahui Adalah pq 2 P dan q jelas 2 mencakup tingkat proses, m dan varians istilah white noise, sa 2.Suppose bahwa kita menggabungkan representasi AR dan MA kita sehingga modelnya dan koefisiennya adalah Dinormalisasi sehingga bo 1 Maka representasi ini disebut ARMA p, q jika akar dari semua kebohongan di luar lingkaran satuan Misalkan bahwa yt diukur sebagai penyimpangan dari mean sehingga kita bisa drop ao maka fungsi autocovariance berasal. Jika jq maka istilah MA drop out dengan harapan memberi. Artinya, fungsi autocovariance terlihat seperti AR yang khas untuk kelambatan setelah q mereka mati dengan lancar setelah q, tapi kita tidak bisa mengatakan bagaimana 1,2, q akan terlihat Kita bisa Juga memeriksa PACF untuk kelas model ini Model ca N dapat ditulis sebagai. Kita dapat menulis ini sebagai proses MA yang penting. Hal ini menunjukkan bahwa PACF s mati secara perlahan Dengan beberapa aritmatika, kita dapat menunjukkan bahwa ini terjadi hanya setelah lonjakan p pertama disumbangkan oleh bagian AR. Hukum Praktis Sebenarnya, Sebuah rangkaian waktu stasioner dapat diwakili oleh p 2 dan q 2 Jika bisnis Anda memberikan perkiraan yang baik terhadap kenyataan dan kebaikan yang sesuai adalah kriteria Anda maka model yang hilang lebih disukai Jika minat Anda adalah efisiensi prediktif maka model pelit itu lebih diutamakan..Experimen dengan ide ARMA yang disajikan di atas dengan lembar kerja MathCAD. Autoregressive Mengintegrasikan Moving Average Models. MA filter AR filter Mengintegrasikan filter. Kadang proses, atau seri, kita mencoba untuk model tidak diam di tingkat Tapi mungkin tidak bergerak dalam, Katakanlah, perbedaan pertama Artinya, dalam bentuk aslinya, autocovariances untuk seri mungkin tidak terlepas dari titik kronologis waktu. Namun, jika kita membuat seri baru yang merupakan yang pertama Perbedaan dari seri aslinya, seri baru ini memenuhi definisi stasioneritas. Hal ini sering terjadi pada data ekonomi yang sangat trended. Definisi Misalkan zt tidak stasioner, tapi zt-z t-1 memenuhi definisi stasionilitas Juga, pada , Istilah white noise memiliki mean dan varian yang terbatas Kita dapat menulis model sebagai. Ini dinamai ARIMA p, d, q model p mengidentifikasi urutan operator AR, d mengidentifikasi daya pada q mengidentifikasi urutan operator MA Jika akar f B terletak di luar lingkaran satuan maka kita dapat menulis ulang ARIMA p, d, q sebagai filter linier I e dapat ditulis sebagai MA Kami menyimpan diskusi tentang deteksi akar unit untuk bagian lain dari Catatan kuliah. Misalkan sistem dinamis dengan xt sebagai rangkaian masukan dan yt sebagai rangkaian keluaran Secara diagram yang kita miliki. Model-model ini adalah analogi diskrit dari persamaan diferensial linear Kami menganggap hubungan berikut ini. Dimana b menunjukkan penundaan yang murni Ingatlah bahwa 1-B Membuat sub ini Stitusi model dapat ditulis. Jika koefisien polinomial pada yt dapat terbalik maka model dapat ditulis sebagai. VB dikenal sebagai fungsi respon impuls Kami akan menemukan terminologi ini lagi dalam pembahasan selanjutnya tentang vektor kointegrasi autoregresif dan koreksi kesalahan Model. MODEL IDENTIFIKASI Setelah memutuskan kelas model, seseorang harus mengidentifikasi urutan proses yang menghasilkan data. Yaitu, seseorang harus membuat perkiraan terbaik mengenai urutan proses AR dan MA yang mengemudikan seri stasioner. Seri stasioner adalah Benar-benar ditandai dengan mean dan autocovariances Untuk alasan analitis kita biasanya bekerja dengan autokorelasi dan autokorelasi parsial Dua alat dasar ini memiliki pola unik untuk proses AR dan MA stasioner Seseorang dapat menghitung perkiraan sampel autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial dan membandingkannya dengan hasil tabulasi. Untuk model standar. Contoh Autocovariance Function. Contoh Autocorrelation Fun Ction. The autokorelasi parsial parsial akan. Menggunakan autokorelasi dan autokorelasi parsial cukup sederhana pada prinsipnya Misalkan kita memiliki seri zt dengan mean nol, yaitu AR 1 Jika kita menjalankan regresi zt 2 pada zt 1 dan zt Kita akan berharap untuk menemukan bahwa koefisien pada zt tidak berbeda dari nol karena autokorelasi parsial ini harus nol Di sisi lain, autokorelasi untuk seri ini seharusnya menurun secara eksponensial untuk meningkatkan kelambatan melihat contoh AR 1 di atas Misalkan bahwa Seri benar-benar bergerak rata-rata Autokorelasi harus nol di mana-mana tapi pada lag pertama Autokorelasi parsial harus mati secara eksponensial Bahkan dari kegilaan kita yang sangat sepintas melalui dasar-dasar analisis deret waktu jelas bahwa ada dualitas antara AR dan MA Proses Dualitas ini dapat dirangkum dalam tabel berikut. Solusi stasioner dari persamaan rata-rata bergerak autoregresif. Diperlukan dan memadai. Kondisi untuk adanya solusi diam-diam dari persamaan yang mendefinisikan proses rata-rata bergerak autoregresif yang didorong oleh urutan kebisingan independen dan identik ditentukan Tidak ada asumsi momen pada urutan kebisingan mengemudi dibuat Copyright 2010, Oxford University Press. Jika Anda mengalami masalah Download file, periksa apakah Anda memiliki aplikasi yang tepat untuk melihatnya terlebih dahulu. Jika terjadi masalah lebih lanjut baca halaman bantuan IDEAS Perhatikan bahwa file-file ini tidak ada di situs IDEAS Harap bersabar karena file mungkin berukuran besar. Sebagai akses terhadap ini Dokumen dibatasi, Anda mungkin ingin mencari versi yang berbeda berdasarkan penelitian terkait di bawah atau mencari versi yang berbeda darinya. Informasi yang diberikan oleh Biometrika Trust dalam jurnal Biometrika. Volume Tahun 97 2010 Edisi 3 Halaman 765-772.Yang Meminta koreksi, sebutkan item ini s menangani RePEc oup biomet v 97 y 2010 i 3 p 765-772 Lihat informasi umum tentang cara memperbaiki pasangan Rial di RePEc. Untuk pertanyaan teknis mengenai item ini, atau untuk memperbaiki informasi pengarang, judul, abstrak, bibliografi atau unduhannya, hubungi Oxford University Press. or Christopher F Baum. Jika Anda telah menulis item ini dan belum terdaftar di RePEc, Kami mendorong Anda untuk melakukannya di sini Hal ini memungkinkan untuk menghubungkan profil Anda dengan item ini. Hal ini juga memungkinkan Anda untuk menerima kutipan potensial untuk item ini yang tidak pasti. Jika referensi benar-benar hilang, Anda dapat menambahkannya menggunakan formulir ini. Jika penuh Daftar referensi item yang ada di RePEc, namun sistem tidak terhubung dengannya, Anda dapat membantu dengan form ini. Jika Anda mengetahui item yang hilang dengan yang satu ini, Anda dapat membantu kami menciptakan tautan tersebut dengan menambahkan referensi yang relevan di bagian Sama seperti di atas, untuk setiap item yang merujuk Jika Anda adalah seorang penulis terdaftar dari item ini, Anda mungkin juga ingin memeriksa tab kutipan di profil Anda, karena mungkin ada beberapa kutipan yang menunggu konfirmasi. Harap dicatat bahwa koreksi dapat dilakukan dalam kudeta. Le minggu untuk menyaring melalui berbagai layanan RePEc. Layanan yang lebih baik. Ikuti serangkaian, jurnal, penulis lebih banyak. Makalah baru melalui email. Berlangganan ke penambahan baru ke pendaftaran RePEc. Author. Profil publik untuk peneliti Ekonomi. Rangking penelitian yang beragam di bidang Ekonomi terkait Lapangan. Siapa sajakah siswa yang menggunakan artikel artikel RePEc. RePEc Biblio. Curated di berbagai topik ekonomi. Usahakan agar paper Anda terdaftar di RePEc dan IDEAS. Blog aggregator untuk penelitian ekonomi. Kasus plagiarisme di bidang Ekonomi. Makalah Pasar. Seri kertas kerja RePEc yang didedikasikan untuk pasar kerja. Liga Fantasi. Pastikan Anda memimpin departemen ekonomi. Layanan dari Fed Fed. Data, lebih dari sekadar aplikasi, lebih banyak dari St Louis Fed.